La caf verse les prestations à terme échu donc il est tout à fait normal que pour le mois de mai, tu reçoives le clca début juin  et même avec un congé parental débutant en avril, avril ne t'aurais pas été payé donc tu n'aurais rien eu avant début juin (donc rien le 5 mai)

g eu un dernier paiement de la CPAM cematin et de ma société aussi donc ouf... me voilà rassuré encore merci pour tout

Je ne suis pas une pro en matière de CP, mais de ce que j'ai pu lire ici, ça dépend des employeurs, certains préfèrent payer, d'autres que tu les poses. Donc mieux vaut voir avec ton employeur direct.
S'ils te sont payés, ton congé parental peut faire suite directement avec ton congé maternité.
Cependant, avec un CM terminant le 8 septembre, tu ne toucheras le clca que le 5 novembre, donc il te faut tenir presque 2 mois avec ton salaire de septembre ( 8j de salaire ) mais si tu te fais payer tes CP, c'est parfait, ça te fait des économies si tu dois poser des CP , 32 j ça va déborder sur octobre donc ça va reculer le paiement du clca au 5 décembre. (rappel: la caf ne verse le clca que pour des mois complets sans aucun revenu)