Le congé parental c'est ce que tu vas demander à ton employeur, le complément de libre choix d'activité (anciennement allocation de congé parental) c'est l'argent que va te donner la CAF en contrepartie.
Mais si je comprends bien tu n'as pas repris de travail depuis fin février et tu ne pourras toucher le CLCA qu'aprés la naissance (à la fin du congé maternité) donc entre temps tu peux percevoir des indemnités de la sécu pour le congé maternité. Si tu as déclaré ta grossesse et que tu as travaillé avant tes grossesses, ça ne devrait pas poser de problème. La sécu aura besoin de tes dernières fiches de paie pour calculer ces indemnités; ils ne t'en ont pas parlé?
Le souci c'est si tu n'a rien entre fin février et le 3 avril

pas d'indemnités chômage?
Pour le moment le plus urgent c'est ce que va te verser la sécu pendant le congé maternité.
Tu as le temps de voir pour le congé parental; il suffira de prévenir la caf que tu ne reprends pas de travail, que tu ne touches plus d'indemnités de ss, ni de chomage. Par contre il faut avoir travaillé un certain nombre d'années avant tes grossesses pour avoir le droit de prendre un congé parental et toucher le CLCA; ça dépend du nombre d'enfants (ou de grossesse?) je n'ai pas le livret de la caf sous les yeux

Mais en tout cas oui c'est possible, moi j'ai enchainé congé parental, congé maternité et congé parental pour mes 2ème et 3ème enfants.