Je ne suis pas maman de triplés mais j'ai quand même eu 3 enfants (1 puis 2)...
Quand ils étaient nourrissons, ils ne dormaient pas beaucoup dans la journée, c'était, comme tu le dis, des sommeils de courte durée quand on était à la maison. Par contre, en poussettes, ils pouvaient dormir bien plus longtemps ! 
Et puis, ça s'est régulé petit à petit. Plus les phases d'éveil étaient longues et "actives", plus les pahse de sommeil se sont allongées. Si ma mémoire est bonne, il me semble que cette étape a eu lieu entre 3 et 4 mois.
Laisser pleurer un nourrisson, une sage-femme de la PMI me l'avait aussi conseillé. Je trouvais ça aberrant. Certes, il ne faut pas acourir dans la seconde et laisser une chance au bébé de trouver tout seul son sommeil mais faut quand même pas exagérer ! Laisser pleurer un si petit bébé trop longtemps, je trouve que ce n'est pas fait pour le rassurer ! Après, il n'est pas facile non plus de différencier les pleurs liés à la fatigue (quand bébé cherche à s'endormir) et les autres.
Ma fille et un de mes fils ont beaucoup pleuré en journée parce qu'ils avaient un problème de reflux et, bizarrement, c'était moins le cas pendant la nuit. Plan incliné pour la grande et couchage "autrement que sur le dos" pour mon fils ont permis aux bébés d'être mieux et donc de dormir en journée mais, comme je le disais plus haut, on a vraiment vu la différence aux alentours des 4 mois.
Bon courage car c'est vrai que ça peut être épuisant.

Peut-être qu'à 14h ils sont déjà trop fatigués et énervés ? Tu ne les recouches pas le matin ?
Mes filles ont 15 mois, elles se lèvent vers 8h00, mais je les recouche toujours un peu en fin de matinée, car elles sont ronchons... puis vers 14h00 et si besoin en fin de journée, si on ne peut pas les coucher trop tôt...
A 3 mois, elles dormaient presque entre chaque tétée, sauf peut-être en soirée.
J'ai remarqué que plus elles sont fatigués, moins elles trouvent le sommeil.
Bon courage !

A leur age, je pense que 2 siestes par jour sont nécessaires. J'avais moi aussi des soucis avec Sarah qui n'a voulu faire de sieste avant ses 8 mois. J'ai tout simplement imposé un rythme à toutes les 2. après un lever à 8H, coucher vers 10H le matin et 14h l'aprem pour une sieste.
A mons avis tes loulous sont fatigués et ont du mal à trouver leur sommeil. Essaie le matin de les coucher environ 2h après leur réveil. Je ne pense pas qu'à cet age il faut laisser pleurer trop longtemps mais c'est mon avis perso. Moi au contraire, je laisserais juste 2-3 minutes le temps de voir si ça continue ou pas, puis je monte et je parle au bébé qui pleure, je le prend dans mes bras quelques instants pour l'apaiser et je le repose. Puis si je retourne en voir un, je ne le prend pas dans les bras mais je lui parle en douceur.

Après ça peut ne pas marcher pour toi.