moi je l'ai fait l'année dernière et j'ai pas eu de soucis.
j'ai demandé par mail à la CAF si je pouvais suivre une formation pendant mon CP et ils m'ont simplement dit que si elle était rémunérée je devais la déclarer
ensuite je me suis même permise de leur demander une aide au financement mais il sont refusé

c'était en alternance et la partie cours se faisaient sur les week end au début donc c'est mon mari qui gardait les enfants et sur la fin j'ai eu 2 semaines complètes loin de chez moi donc il a pris sur ces congés pour s'occuper des petits.
j'ai aussi suivi la formation ass mat et là j'ai dû employer une ass mat mais tout était à ma charge : salaire + charges. Heureusement que ça n'a duré que 5 semaines.
enfin bref...le tout est d'avoir un écrit CAF que ce soit par mail ou par courrier ne t'interdisant pas ta formation et tu devras peut-être justifier que tu ne perçoit aucune rémunération ou bourse. en ce qui concerne ton attachement à ton employeur ça n'entre pas en ligne de compte puisque tu ne prend pas un autre travail et qu'il y a le droit à la formation grâce auquel tu peux même demander le financement de ta formation à ton employeur. moi j'ai pas osé car je ne me considérais plus vraiment attachée à lui et que je savais que j'allais démissionner.
j'espère t'avoir éclairée un peu