Bonjour et bienvenue sur le forum.
Félicitations pour l’arrivée de vos petites jumelles.
Perso, pour habituer mes enfants à rester seuls, je sortais de leur champs de vision tout en continuant à leur parler ( genre voix rassurante  «  je suis toujours là/ je ne suis pas loin, je suis en train de ...../ je vais .... » d’abord en restant dans la meme piece, puis en allant juste dans la piece à côté. Puis commencer à laisser des blancs mais se remettre à parler des que ca chouine « non non t’inquiete pas je ne suis pas loin, je reviens » et laisser des blancs de plus en plus longs.

Bon apres moi j’ai fais comme ca quand ils avaient 3/6 mois et que je les laissais sous leur portique ou dans leur parc. Les votres ont déjà 20 mois donc se déplacent pour vous suivre. En tout cas avant de fermer la porte, il faudrait déjà qu’elles arrivent à rester occupées sans vous suivre quand vous etes dans la meme piece. À part être dans vos bras, qu’aiment elles faire?  Des jeux de construction? Des encastrements? Feuilleter des livres? De la pate à modeler?
S’éloigner d’elles quand elles sont occupées tout en les félicitant : c’est bien ce que tu fais, continue, je vais juste ranger le balai et je reviens regarder ce que tu as fait....

Pour les nuits, je ne vais pas etre de bon conseils; mes jumeaux se sont réveillés la nuit jusque leurs 2 ans    autant dire que j’en ai bavé! Je me levais pour leur redonner leur tétine; parfois ca suffisait, parfois non. Au bout d’un moment j’ai arrêté de chercher une solution et afin de pouvoir, moi, me rendormir ( bah vi parce que moi ensuite je ne pouvais pas faire de sieste pour rattraper le manque sommeil) je prenais le pleureur avec moi dans mon lit et lui comme moi nous rendormions aussitôt.

Apres coup je me demande s’ils n’avaient pas froid ( mais bon ils se réveillaient la nuit en été aussi alors...)

Pour les tiens je ne sais pas. Ça  a toujours été comme ça ? Ils n’ont jamais fait de nuits complètes ? Ils ont une tétine, un doudou? Leur chambre est-elle bien dans la pénombre la nuit?   pas de veilleuse, pas de lampadaire à l’extérieur, des rideaux ou des volets bien clos . Car je pense que c’est mieux pour qu’ils fassent bien la différence entre la sieste le jour ou on peut appeler quand on se réveille et la nuit où il faut enchainer les cycles de sommeil.
Du coup je dirais que la veilleuse/ musique la nuit c’est pas top car ca va stimuler les sens ( auditif/visuel) à un mauvais moment ( les micro réveils la nuit sont normaux, il faut qu’ils s’habituent à ne pas se réveiller complètement pour pouvoir repartir sur un nouveau cycle de sommeil donc le moins possible de stimulations) . Je dirais peut etre tenter de venir discrètement auprès  d’eux ( sans lumiere, sans bruit) et juste leur parler doucement ( comme dans un rêve) ou aposer une main sur leur torse pour rassurer celui qui pleure. En meme temps je dis ça mais restent-ils couchés ou bien ils se lèvent dans leur lit ( donc bien réveillés) ?

En tout cas courage, car je sais à quel point c’est pénible mais ouf ca ne dure pas toute l’enfance.